Bases de Dados
A PNAD foi criada enquanto parte de um sistema de pesquisas por amostra probabilística de domicílios que vigora no Brasil desde 1967. Sua abrangência nacional tem permitido a elaboração de análises socioeconômicas sobre temas como: demografia, saúde, consumo alimentar e nutrição, condições de habitação, acesso a bens e serviços como equipamentos domésticos, a educação, a cultura, além de temas associados ao mundo do trabalho.
A PNAD Contínua, iniciada em 2012, teve sua metodologia e seu escopo alterados. Essa pesquisa passou a disponibilizar informações de caráter conjuntural sobre a força de trabalho, sendo essas captadas pelas entrevistas realizadas nos domicílios e divulgadas mensal ou trimestralmente. No entanto, o conjunto de informações de caráter mais estrutural, que contemplam temas como condições de vida, habitação e demografia manteve sua divulgação com periodicidade anual, como na antiga PNAD. A PNAD Contínua investiga mais de 211 mil domicílios em todos os trimestres em cerca de 3.500 municípios dos 5.568 existentes, em todas as regiões do território brasileiro, alcançando como desagregação territorial máxima os municípios das capitais das vinte e seis unidades da federação, além do Distrito Federal.
Metodologia
O IISM foi concebido para permitir uma abordagem multidimensional da ISM e para dar suporte a estudos e análises que procuram explorar informações captadas por pesquisas domiciliares. Nesse estudo, argumenta-se que, ainda que o IISM esteja em grande medida configurado para explorar o potencial da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD Contínua) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), ele pode ser replicado para qualquer pesquisa domiciliar de qualquer país, com simples adaptações em termos da definição do número de dimensões ou dos indicadores que as definem.
Como nossa intenção é trazer uma abordagem multidimensional a respeito da insuficiência socioeconômica, faz-se necessária a utilização dos dados da PNAD Contínua de divulgação anual. Para isso, podem ser utilizadas as agregações feitas pelo IBGE nas bases referentes à primeira das cinco entrevistas realizadas na amostra rotativa da pesquisa.
O IISM foi pensado para captar o grau ou nível de insuficiência socioeconômica multidimensional de um país, de uma localidade ou de qualquer objeto de análise que contemple agregações de domicílios a partir de seis dimensões: 1) Educação; 2) Trabalho; 3) Renda corrente e patrimônio; 4) Condições habitacionais; 5) Acesso a bens de consumo de uso individual; e 6) Acesso a bens e serviços públicos de uso coletivo.
Cada uma dessas dimensões é composta por um conjunto de indicadores que possibilitam a identificação e a classificação de cada uma das pessoas e/ou dos domicílios respondentes do questionário da pesquisa de acordo com sua condição de insuficiência socioeconômica total e/ou em cada uma das seis dimensões em que essa insuficiência se manifesta. A síntese do conjunto de indicadores utilizados para a construção do IISM, assim como sua agregação nas seis dimensões definidas, é apresentada no Quadro 1.
Quadro
1 – Dimensões, indicadores do IISM e nomes das variáveis
Fonte: IBGE, PNAD. Elaboração dos autores.
A ideia básica
A ideia básica é a seguinte: 1) cada um dos indicadores assume os valores um ou zero, caso a condição definida seja cumprida ou não, respectivamente; 2) é possível calcular o somatório dos valores dos indicadores observados para os indicadores específicos em cada uma das dimensões, sendo que o valor dessa soma pode variar entre zero e o número de indicadores que compõem cada dimensão; 3) um domicílio será classificado como em situação de insuficiência socioeconômica em cada uma das dimensões se a razão entre esse somatório e o total de indicadores da dimensão for igual ou superior a 0.25.
Exemplos: 1) em uma dimensão como “Educação”, que possui quatro indicadores (Ver Quadro 1), o domicílio que cumprir uma ou mais condições apresentará uma razão igual ou superior a 0.25, sendo assim classificado como insuficiente nessa dimensão; 2) no caso da dimensão “Acesso a bens de consumo”, que possui sete indicadores, um domicílio só será classificado como insuficiente nessa dimensão caso cumpra duas ou mais condições definidas por seus indicadores, pois se exige que essa razão seja igual ou superior a 0.25.
A classificação dos domicílios dessa forma permite o cálculo das frequências relativas dos domicílios em situação de insuficiência socioeconômica para cada uma das dimensões. Esse valor nos informa o peso relativo, ou seja, a proporção de domicílios nessa condição sobre o total de domicílios. Isso permite que se defina que, quanto maior o valor observado para uma determinada dimensão, isto é, quando esse tende a um (100%), maior será o grau de insuficiência nessa determinada dimensão. Já, quanto mais próximo de zero, menor será esse grau.
Ao dispor cada um desses valores no plano cartesiano por meio de uma representação gráfica de radar, obtém-se uma figura geométrica de seis lados, cujos vértices são a representação do grau de insuficiência socioeconômica em cada uma das seis dimensões definidas. Ao fazer isso, a proporção de domicílios em insuficiência em cada uma das dimensões passa a representar o valor da distância dos pontos dos vértices desse polígono ao ponto central (0,0), podendo essa variar de zero a um.
A partir disso, definiu-se um hexágono regular hipotético como representação da pior situação possível, isto é, da condição de máxima ISM, ou seja, uma situação em que 100% dos domicílios encontram-se em situação de insuficiência socioeconômica em 100% das dimensões. Nesse caso, a distância entre cada um dos pontos dos vértices e o ponto central desse hexágono regular representativo da máxima ISM é igual a unidade.
O Cálculo do Polígono Regular
Para calcular a área desse hexágono regular representativo da máxima ISM pode ser definida pela fórmula:
,
onde 
é a área do hexágono e L o lado do polígono, ou seja, a distância entre os pontos dos vértices e o ponto central (0,0). Para o caso hipotético de máxima ISM, com L = 1, tem-se que:
.
É de se esperar que nenhuma sociedade apresente uma situação em que 100% de seus domicílios encontrem-se em situação de insuficiência em 100% das dimensões. Nesse caso, a figura formada pelos vértices definidos pelas proporções de domicílios em situação de insuficiência nas seis dimensões não deverá assumir a forma de um hexágono regular de lado igual a um, mas sim, de um polígono irregular de seis lados.
O cálculo de um polígono irregular
Considerando um triângulo qualquer de coordenadas 
, 
e 
, pode-se calcular sua área da seguinte forma:
onde,
.O IISM
O IISM foi pensado para quantificar de forma sintética a relação entre uma situação observada qualquer em termos de ISM e o máximo grau de ISM, ou seja, a pior situação possível, o que em termos visuais é representado pelo hexágono regular com L=1.
Esses valores sintéticos do IISM, em nossa metodologia, são obtidos pela razão entre a raiz quadrada da área do polígono observado e a raiz quadrada da área do hexágono hipotético representativo da máxima ISM. Assim, tem-se que:
onde, Aobs é a área do polígono observado para uma unidade de análise qualquer e Ah a área do hexágono representativo da máxima ISM.
Sendo Aobs ≤ Ah, nota-se que o valor do IISM só pode assumir valores entre zero e um. Isso se deve ao fato de a área do polígono de seis lados observado ser definida por triângulos formados por vértices com distâncias em relação ao centro inferiores ou iguais à unidade.
Por fim, a interpretação dos valores do IISM para qualquer recorte de análise deve ser a seguinte: quanto mais próximo de zero estiver o IISM, mais afastado da pior situação possível (100% de domicílios com insuficiência socioeconômica em 100% das dimensões) e, portanto, menor o grau de ISM. Já, quanto maior o IISM, mais próximo estará o objeto de análise da pior situação possível e, portanto, maior o grau de ISM.
A visualização no Plano Cartesiano
Visualmente, quanto menor for o valor de IISM, menor será a área do polígono observado. Em contraposição, quanto maior o IISM, maior a área do polígono, sendo seu limite superior, a área e a forma do hexágono regular representativo da máxima ISM.
A Figura 1 traz cinco situações hipotéticas para objetos de análises cujas proporções de domicílios com insuficiência socioeconômica assumem valores idênticos para cada uma das dimensões (1, 0,75, 0,5, 0,25 e 0,01, respectivamente). É possível verificar que quanto menor a área do polígono, mais afastado se está da máxima insuficiência e, portanto, menor o valor assumido pelo IISM.
Considerando tais casos hipotéticos, nota-se que o IISM assumirá valores que são idênticos às proporções hipotéticas definidas para cada uma das dimensões. Isso ocorre porque o IISM, ainda que seja um indicador construído com base em variáveis de dimensão quadrática (áreas), foi definido como raízes quadradas dessa razão.
Desse modo, para um objeto de análise com 100% dos domicílios em situação de insuficiência socioeconômica em todas as dimensões, o IISM assumirá o valor 1 (um). Já para um objeto de análise em que 75% de seus domicílios se encontrem nessa condição, o IISM assumirá o valor de 0,75. Isso vale para os casos hipotéticos em que as proporções são 50%, 25% e 1%.
Esses resultados de teste demonstram que uma alteração na proporção de domicílios em insuficiência socioeconômica em qualquer uma das dimensões produzirá uma alteração de mesmo sentido no IISM, porém, em escala proporcional, pois cada dimensão representa apenas 1/6 do total das dimensões. Se imaginarmos uma melhora na situação educacional de um país, a ponto de possibilitar uma redução pela metade da proporção de domicílios em situação de insuficiência na dimensão educacional, isso provocará uma redução no IISM de aproximadamente 8,7% (1 - √(10/12)).